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制砂機數理方程有關的某些泛函常常代表能量

電話:15290889698    發布時間:2013-10-31
導讀: 制砂機數理方程有關的某些泛函常常代表能量,所以習慣上把微分方程邊值問題轉化為泛函極值問題的求解方法叫做能量法。下面簡要討論制砂機變分問題直接解法中的兩種常用方法:里茲法、伽遼金法。里茲法在彈性力學范圍內,利用能量原理,可以直接建立某個工..

   制砂機數理方程有關的某些泛函常常代表能量,所以習慣上把微分方程邊值問題轉化為泛函極值問題的求解方法叫做能量法。下面簡要討論制砂機變分問題直接解法中的兩種常用方法:里茲法、伽遼金法。里茲法在彈性力學范圍內,利用能量原理,可以直接建立某個工程物理問題的泛函表達式,或者將其微分方程邊值問題轉化為泛函極值問題。通過變分的直接解法,把制砂機求解微分方程的問題化為按線性代數方程求解的近似方法。這為解決工程實際問題提供了一種非常有效的方法。
     制砂機精確解與靜力可能狀態的差別在于是否滿足位移連續條件,所以小余能原理是位移連續條件用變分式表達的數學形式。綜上所述,小勢能原理可以導出彈性力學中物體表面及內部的平衡方程,而制砂機小余能原理則可導出彈性體內變形連續條件及表面位移連續條件。實際問題中,一般是先使某一個原理的條件得到滿足,再通過能量駐值條件使另一方面的條件得到滿足。如前所述,求解變分極值問題可以通過制砂機求解微分方程邊值問題解決,這種方法叫做間接解法。然而,多數情況下,制砂機求解微分方程邊值問題非常困難,甚至無法求解。因此,直接從泛函表達式入手,求解泛函的極值問題,使受到人們的重視,并形成了求解微分方程邊值問題的另一重要途徑——變分問題的直接解法,即直接從某個制砂機物理問題的泛函變分求其近似解,或者把微分方程轉化為相當的泛函變分求極值的問題,并用近似方法求解。由此我們可以設想,如果提出來的是一個微分方程邊值問題,則可將其轉化為某個泛函的極值問題,然后用直接方法求出它的近似解。www.cxvzem.live
 

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